Kvantové počítání: od Svatého Grálu k pozemským metám?
Zdá se, že mladý fyzikální obor nazývaný „kvantové počítání“ má již za sebou svá dětská léta a postupně si vydobývá stále větší respekt a čelné místo na stránkách prestižních fyzikálních časopisů. Za posledních několik let jsme byli svědky značného pokroku jak na straně teorie, tak v pokusech o experimentální realizaci elementů kvantového počítače. Jeho praktická konstrukce však prozatím i tak zůstává v nedohlednu.
S ideou kvantového počítání přišel na začátku osmdesátých let jako první Richard Feynman. Tehdejší úvaha tohoto nositele Nobelovy ceny za fyziku byla jako vždy až zázračně jednoduchá: jestliže časová náročnost numerické simulace vývoje nějakého kvantového systému roste exponenciálně rychle s počtem stupňů volnosti tohoto systému, nemohla by naopak spontánní dynamika vhodně sestavených kvantových soustav realizovat a podstatně urychlit určité numerické výpočty? Ano, mohla!
Principiálním důvodem, proč kvantové počítání může vykazovat tak odlišné vlastnosti od počítání klasického (tj., počítání prováděného na počítači řídícího se podle zákonů klasické fyziky) jsou dvě poněkud tajemné vlastnosti kvantového světa. První z nich říká, že kvantové částice se dokáží vyskytovat ve zvláštních stavech, ve kterých jakoby vykazují dvě či více klasických vlastností současně, např. nacházet se zároveň „tady“ i „tam“ (dokud ovšem neprovedeme měření!). Elementární kvantové bity tedy nejsou jen nuly a jedničky, ale jakési kombinace, tzv. superpozice těchto stavů. Druhou vlastností kvantového světa spojenou s vysokou efektivitou kvantového počítání je možnost vzájemné provázanosti (anglicky entanglement, čili doslova propletenost), matematické neoddělitelnosti stavů dvou různých fyzikálních objektů, např. dvou elementů kvantového počítače. Oba tyto jevy jsou známy již od prvopočátku kvantové mechaniky, a byly také předmětem mnoha filosofických diskusí o zásadní odlišnosti klasické a kvantové fyziky. Teprve teď však začínáme odhalovat jejich praktickou „využitelnost“.
S prvním důležitým numerickým problémem, který může být efektivně simulován pomocí kvantového počítače, přišel Peter Shor v roce 1994. Jedná se o slavný faktorizační problém, který je základem dnes nejpoužívanějších metod šifrování. Úloha zní: je-li dáno číslo N, které je součinem dvou prvočísel P a Q, najdi P a Q! Na klasické úrovni je tato úloha řazena do třídy velmi náročných problémů (např. na současném PC by faktorizace čísla s počtem cifer kolem 200 trvala řádově miliardy let). Shor však ukázal, že zapojení zákonů kvantové mechaniky do procesu výpočtu by umožnilo řešení velmi podstatně urychlit. Aby to však bylo prakticky proveditelné, museli bychom soustavu několika set kvantových částic dokonale izolovat od vlivů okolí a po relativně dlouhou dobu (která je však o mnoho řádů menší než doba potřebná k ekvivalentnímu klasickému výpočtu) řízeným způsobem manipulovat s jejich kvantovým stavem. Výsledný stav soustavy by pak obsahoval kýžené řešení faktorizační úlohy.
Potenciálních typů kvantových počítačů je hned několik. Např. v roce 1995 byla teoreticky popsána možnost uskutečnění kvantových výpočtů na soustavě nabitých atomů, držených v silně ochlazeném stavu na vzdálenostech pouhých několik mikronů od sebe, každý z nich selektivně ovlivňovaný působením vhodně nastavených laserových paprsků. Sekvence laserových impulsů s danými parametry lze navrhnout právě tak, aby na soustavě byl realizován daný kvantový algoritmus. Laboratorní pokusy s takovými objekty jsou však stále více méně v zárodečném stadiu.
Jednou z hlavních překážek kvantového počítání je nutnost udržet kvantový počítač po celou dobu výpočtu v naprosté izololaci od ze všech stran jej obklopujícího oceánu okolního prostředí – jak blízkých kvantových částic, tak vnitřních stupňů volnosti počítače samotného. Přitom velmi rychlé provázání stavů naprosté většiny kvantových systémů se stavy prostředí (ve smyslu výše zmíněné kvantové propletenosti) je známým jevem, který pravděpodobně stojí za přibližnou platností zákonů klasické fyziky při popisu skoro všech jevů každodenního života (přestože se přece všechno skládá z kvantových částic!). Opravdu, kdyby byl počítač ponechán sám sobě, jeho „kvantovost“ by pravděpodobně zanikla ještě před tím, než bychom na něm stihli provést první operaci daného algoritmu.
Naštěstí jsou již známy strategie, jak tomuto jevu, odborně nazývanému dekoherence, čelit. Jednu z nich opět poprvé popsal Peter Shor. Jedná se v podstatě o opakované provádění jistých transformací stavu počítače, čímž se na vysoké hladině věrohodnosti zaručí, že tento stav zůstává „čistý“, tj. neporušený interakcí s prostředím, po relativně dlouhou dobu. Jiná, teprve zcela nedávno navržená, technika potlačení dekoherence spočívá ve využití určitých speciálních stavů mnohočásticových soustav, které se z určitých fundamentálních důvodů nemohou s prostředím „zaplétat“. Ať tak, či onak, výsledky v této oblasti – dosud převážně teoretické (samozřejmě plné plné překrásné abstraktní matematiky!), ale již i první experimentální – jsou jedním z „horkých témat“ současné „kvantové informatiky“.
Velký rozruch v odborných kruzích vyvolala zpráva skupiny vedené Isaacem Chuangem z prosince 2001 o prvním experimentálním provedení výpočtu podle Shorova faktorizačního algoritmu na kvantovém počítači realizovaném na bázi jaderné magnetické rezonance. Nic na tom nemění ani to, že výpočet byl uskutečněn v tak jednoduchém případě, že o nějaké praktické použitelnosti se zatím nedá vůbec mluvit (kvantový počítač v tomto případě dokázal za téměř půl minuty rozložit číslo 15 na součin prvočísel 3 a 5). Kvantové počítání na bázi jaderné magnetické rezonance využívá manipulace se spiny jader atomů ve velkých organických molekulách pomocí radiofrekvenčních pulsů magnetického pole. Kvantovým počítačem je v tomto případě celá molekula, přičemž každý makroskopický vzorek sloučeniny obsahuje trilióny jeho replik.
Problémem všech dosavadních pokusů s kvantovým počítáním zůstává jen velmi malý počet kvantových bitů, které jsme schopni do výpočtu zapojit. Použití Shorova algoritmu k faktorizaci čísel v současné době používaných k šifrování zpráv tak zůstává zcela za obzorem fyzikální představivosti. Nevíme, zda přemýšlení o této možnosti není jen planým sněním bez naděje na uskutečnění. V nedávné době se však objevily nadějné signály, že i kvantové výpočty na podstatně menším počtu bitů mohou být prakticky užitečné. Několik teoretiků v oblasti fyziky chaosu přišlo s ideou, že kvantové počítače realistických rozměrů by mohly pomoci řešit některé problémy jejich oboru. Dlužno poznamenat, že právě úlohy související s chaotickými systémy jsou těmi numericky nejobtížnějšími. Možná tedy, že fyzikové brzy vymění Svatý Grál kvantového počítání – faktorizaci velkých čísel - za cíl podstatně bližší a snad i reálnější. Doufejme, že to povede k dalšímu urychlení vývoje v této dynamické oblasti moderní fyziky, jejíž nepopiratelná důležitost spočívá i v prohlubování názorné fyzikální intuice v oblasti kvantových jevů – ta snad jednou překoná dosud velmi abstraktní a poněkud esoterické pojetí zákonů kvantové mechaniky.
Další informace na Webu:- Výklad základních pojmů kvantového počítání (výukové stránky Prof. S. Braunsteina): http://www.informatics.bangor.ac.uk/~schmuel/comp/comp.html
- Preprinty odborných článků (pro zájemce s hlubšími znalostmi fyziky): http://xxx.lanl.gov/archive/quant-ph
